マジッククローのダメージ安定性

皆さんこんにちは、そしてはじめまして。

えー；昨日から私のブログへのアクセス数が跳ね上がっております。

というのも昨日、「４次職にはなれない僕らだから」（以下、「４次僕」）のビショップのスキル振りの記事で私のブログが紹介されたのです！

しかもなぜかホーリーシールドの使い方に関する記事について；
まさかあの記事があんなに大きく（？）取り上げていただけるとは思っておりませんでした。

一昨日の記事でも書きましたように、私は「４次僕」をかなり参考とさせていただいており、おそらく他にもいるであろうＪＩＳファンのうちの一人でございます。
その「４次僕」に紹介されるとは、まったく光栄です。

これからは多くの方々に見ていただいているということを意識しながら、気を引き締めていきたいと思います。そして、せっかく多くの方の目に触れる機会を得たのですから、これからはリピーターを増やしていけるよう頑張りましょう。

では手始めに魔法ダメージの考察記事を進めながら、小難しい話の好きな方々の心をしっかりキャッチすることにしましょうか。

「４次僕」でもおなじみの、ダメージの安定性に関する考察です。

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前回得られた実験結果ついて、別の角度から見てみましょう。
以下のグラフは、単発のダメージを５０ごとにダメージ帯として分類し、その頻度を表したものです。



ダメージは全部で２×１００回あります。
多少イビツですが、最小ダメージから、最大ダメージまで、ほぼ同じような頻度で出ていることがわかるでしょうか？
１９００以下のダメージ帯が少ないように見えますが、これは最低ダメージが１９８０なのでダメージ幅が１９８０～１９００と、ダメージ帯自体が狭く設定されているからです。

つまり、この結果から言えることは、攻撃単発では最大ダメージから最小ダメージまで、それぞれのダメージが同じ確率で出るということです。
大きなダメージは出にくいとか、中くらいのダメージが出やすいといったことはありません。

確率理論から考えると、確率密度は取りうるダメージ範囲において一定ということになります。
サイコロと同じですね、１～６まで、どの目が出る確率も同じです。



次にマジッククロー２発の合計ダメージについて、同様に１００ごとのダメージ帯に分類して頻度をグラフにしてみましょう。



先ほどとは異なり、山形に分布しているのがわかると思います。
これはつまり、合計ダメージの出る確率は最大ダメージから最小ダメージまで一定ではないということです。
合計では大きいダメージ、小さいダメージほど出にくく、ちょうど中間のダメージが出やすくなります。

これが２発攻撃であるマジッククローの、「ダメージの安定性」というものの正体です。

互いに相関のない、確率密度一定の二つの数字の合計が、このような山形に分布するのは、確率理論から当然の話です。
サイコロを二つ投げた時の合計の値は、７になりやすく２や１２にはなりにくいということと同じですね。


ちなみに、魔法使いの攻撃スキルにはありませんが、３回、４回攻撃のスキルとなると、複雑にはなりますが、このダメージ安定性はもっと顕著になります。



ではダメージが安定すると、どんな良いこと、あるいは悪いことがあるのか、スキルレベル２０のマジッククロー（スキル攻撃力４０×２、熟練度６０％）と
スキルレベル３０のホーリーアロー（スキル攻撃力８０、熟練度６０％）
を例に比較してみましょう。（簡単のため、ここでは魔法防御は０、属性関係はなしとします）
どちらもスキル攻撃力の合計は８０と同じであり、最大ダメージ、最小ダメージは同じになります。
最大ダメージを８００（４００×２）、最小ダメージを５００（２５０×２）と仮定すると、それぞれの確率密度関数は以下の通り。



たとえばＨＰが６００の敵の場合・・・
マジッククローによる１発確殺確率７８．８％・・・こっちの方が有利
ホーリーアローによる１発確殺確率６６．７％

たとえばＨＰが７００の敵の場合・・・
マジッククローによる１発確殺確率２２．２％
ホーリーアローによる１発確殺確率３３．３％・・・こっちの方が有利

弱い敵を狩る時にはマジッククローが有利、強い敵を狩る時にはホーリーアローが一発確殺の確率が高いということになりました。
マジッククローを使うような始めの頃は弱い敵を乱獲する方が効率は良く、この安定性はプラスにはたらく事が多いようです。それに、ダメージが安定しているというのはダメージの予測がつきやすいということであり、戦術が立てやすいですね。



このダメージの確率密度についての考察は、冒頭でも紹介しましたＪＩＳさんのブログ「４次僕」にてさらに詳しく考察されています。
聖魔にはあまり関係ないかもしれませんが、３回、４回、６回攻撃スキルの安定性やクリティカル、シャープアイズの影響など、興味のある方はぜひご覧になってください。

→「４次職にはなれない僕らだから」ダメージ安定性

聖魔のスキルのなんと単純なこと・・・

さて、次回は熟練度と魔法スキル特有の単発ダメージの安定性についてです。